Notions de Lutherie
Plus un objet est petit, et plus il produira un son aigu. Inversement, plus un objet est gros ou grand ou long et plus il produira un son grave. Il en va de même pour une corde et pour le volume d’air à l’intérieur d’un tube.
Plus une corde est courte et plus elle produit un son aigu. C’est donc en raccourcissant la corde que l’on augmente la fréquence (vitesse à laquelle la corde vibre) et ainsi, la tonalité.
Pour passer de Do grave à Do aigu. nous allons devoir raccourcir la corde d’exactement la moitié de sa longueur. Ainsi nous obtiendrons l’octave. Un octave est divisé en 12 demi-tons de proportions inégales. C’est à dire que plus nous nous approchons des aigus et plus les intervalles seront raprochés.
Sur une guitare par exemple, les frettes (barres de métal insérées dans le manche) sont de plus en plus proches les unes des autres lorsqu’on se rapproche de la caisse de résonnance.
Supposons qu’en pinçant une des cordes de la guitare, elle produit la note Do (sans y mettre de doigts) (à vide). Lorsque nous mettrons le doigt sur la 1ère frette (près de la tête), le son sera plus aigu d’un demi-ton et produira un Do dièse (Do#). Chaque frette subséquente fera augmenter la tonalité d’un demi-ton suivant l’échelle suivante (échelle chromatique):
Notes: Do – Do# – Ré – Ré# – Mi – Fa – Fa# – Sol – Sol# – La – La# – Si
Frettes: 1- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 – 11 - 12
Et la 13e Frette donnera un Do 2 fois plus aigu (l’octave). (Le terme dièse (#) signifie 1 demi-ton + aigu)
EXPÉRIENCE!!
Nous avons un tube ou une corde de longueur X qui produit une note déterminée. Disons par exemple qu’il ou qu’elle mesure 1000mm et que ça nous donne la note Do. Nous apellerons cette longueur une échelle.
Divisons l’échelle par le chiffre magique: 17,817 Ce qui donne:
1000mm / 17,817 = 56, 126mm (arrondi 3 chiffres après la virgule)
De 1000mm, nous allons soustraire ce chiffre (56, 126mm) pour trouver la position de la 1ere frette, ou du prochain demi-ton plus aigu, soit Do#, en mm.
Donc,
1000mm – 56, 126mm = 943, 874mm = Do# = position de la 1ère frette à partir du chevalet (là ou les cordes sont attachées à la caisse de résonnance).
Afin de trouver le prochain demi-ton, il suffit de répéter l’expérience, mais cette fois-ci en partant de notre nouvelle échelle, soit: 943,874mm
943,874mm / 17,817 = 52, 976mm
943,874mm – 52,976mm = 890,898mm = Ré = 2e frette
En répétant la même opération, nous obtiendrons la posotion des 12 frettes (12 demi-tons) de l’échelle chromatique. Pour vérifier nos calculs, la longueur totale de la corde devrait mesurer le double de la distance entre le sillet (tête du manche) et la 12e frette.
Toutes nos mesures sont en mm parce qu’évidemment, nous ne sommes pas tous des Antoni Stradivarius. Si on voulait être trèèèèèèèès précis, il nous faudrait mesurer en Micro-mêtres. Mais dans notre cas, ce n’est pas nécéssaire!
Bien-sûr, plus notre longueur de corde est grande et plus l’instrument peut être conçu de façon précise.
Si on veut un instrument qui produise une gamme diatonique, Do Ré Mi Fa Sol La Si Do, nous devrons suivre les indication de Pythagore et diviser la longueur de corde par les fractions suivantes:
Tonique X, Seconde 8/9, Tierce 4/5, Quarte 3/4, Quinte 2/3, Sixte 3/5, Septième 8/15 et finalement l’Octave à 1/2!
